পৃষ্ঠাটি লোড হচ্ছে . . .
দয়াকরে অপেক্ষা করুন।
"লোডিং সময়" আপনার ইন্টারনেট স্পিড এর উপর নির্ভরশীল।
পৃষ্ঠাটি লোড হচ্ছে . . .
দয়াকরে অপেক্ষা করুন।
"লোডিং সময়" আপনার ইন্টারনেট স্পিড এর উপর নির্ভরশীল।
প্রশ্ন: 2\({x^2}\)+5\({x}\)+3<0 এর সমাধান কোনটি?
| (ক) - \(\frac{3}{2}\) < \({x}\) < -1 | (খ) - \(\frac{3}{2}\) < \({x}\) < 1 |
| (গ) - \(\frac{3}{2}\) ≤ \({x}\)≤1 | (ঘ) - \(\frac{3}{2}\) ≤ \({x}\)≤-1 |
- \(\frac{3}{2}\) < \({x}\) < -1
প্রদত্ত অসমতা: \(2x^{2}+5x+3<0\) ধাপ ১: বামপক্ষকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ (Factorization)মধ্যপদ বিভাজন (Middle-term break) পদ্ধতিতে:\(2x^{2}+2x+3x+3<0\)বা, \(2x(x+1)+3(x+1)<0\)বা, \((x+1)(2x+3)<0\) ধাপ ২: ক্রান্তি বিন্দু (Critical points) নির্ণয়অসমতাটিকে শূন্য ধরে পাই:\(x+1=0\Rightarrow x=-1\)\(2x+3=0\Rightarrow x=-3/2\) বা \(-1.5\) ধাপ ৩: সমাধান এলাকা পরীক্ষাযেহেতু গুণফলটি শূন্যের চেয়ে ছোট (ঋণাত্মক), তাই \(x\)-এর মান ছোট বিন্দু \((-1.5)\) থেকে বড় এবং বড় বিন্দু \((-1)\) থেকে ছোট হতে হবে। অর্থাৎ, \(-1.5<x<-1\)